作者：Doug Ito，ADI 應(yīng)用工程師

問(wèn)題:

我是否應(yīng)該使用均方根(rms)功率單位來(lái)詳細(xì)說(shuō)明或描述與我的信號(hào)、系統(tǒng)或器件相關(guān)的交流功率？

答案:

這取決于您如何定義rms功率。

如果您不想計(jì)算交流功率波形的rms值，那么得出的結(jié)果可能沒(méi)有實(shí)際意義。

如果您需要使用電壓和/或電流的rms值來(lái)計(jì)算平均功率，那么就會(huì)得出有意義的結(jié)果。

討論

在1 Ω電阻上施加1 V rms正弦電壓時(shí)，會(huì)消耗多少功率？

這個(gè)問(wèn)題的答案很明確¹，大家對(duì)此沒(méi)有任何異議。

N現(xiàn)在，我們將這個(gè)值與rms功率計(jì)算值比較看看。

圖1所示為1 V rms正弦曲線圖。峰峰值為1 V rms × 2 √2 = 2.828 V，擺幅為+1.414 V至–1.414 V。²

圖1.1 V rms正弦曲線圖

圖2所示為1 V rms正弦電壓施加于1 Ω電阻(P = V²/R)時(shí)的消耗功率曲線圖，其中顯示：

圖2.1 V rms正弦電壓施加于1 Ω電阻時(shí)的消耗功率曲線圖

該瞬時(shí)功率曲線的偏移為1 W，擺幅為0 W至2 W。

此功率波形的rms值為1.225 W。

計(jì)算此值的一種方法是使用公式2³:

• • 可以在MATLAB^?或Excel中使用更詳細(xì)的公式⁴來(lái)驗(yàn)算這個(gè)值。
• 此功率波形的平均值為1 W。這可以通過(guò)查看波形看到；波形在1 V上下對(duì)稱波動(dòng)。計(jì)算波形數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均數(shù)可以得出相同的值。
• 平均功率數(shù)值與使用rms電壓計(jì)算得出的功率值相同。

1 V rms正弦電壓施加于1 Ω電阻時(shí)，功耗為1 W，而不是1.225 W。所以，能夠得出正確值的是平均功率，平均功率具有實(shí)際意義。Rms功率（如此處所定義）沒(méi)有明顯的實(shí)用意義（沒(méi)有明顯的物理/電氣意義），只是實(shí)踐練習(xí)中可以計(jì)算的一個(gè)量。

例如，采用1 A rms正弦電流通過(guò)1 Ω電阻，執(zhí)行相同的分析。得出的結(jié)果相同。

集成電路(IC)的電源一般為直流電源，所以rms功率對(duì)IC電源沒(méi)有影響。對(duì)于直流而言，平均功率和rms功率的值相同。與本文中定義的rms功率不同，使用平均功率的重要性也適用于需要考慮隨時(shí)間變化的電壓和電流（即噪聲、RF信號(hào)和振蕩器）相關(guān)功率的情形。

使用rms電壓和/或rms電流來(lái)計(jì)算平均功率，可以得出有意義的功率值。

¹電壓施加于電阻兩端產(chǎn)生功耗具有一種基本關(guān)系，可以從歐姆定律(V = Ir)以及電壓（電能/電荷單位）和電流（電荷單位/時(shí)間）的基本定義輕松得出。電壓 × 電流 = 電能/時(shí)間 = 功率

²正弦電壓的峰峰幅度 = rms值 × 2√2。對(duì)于正弦電壓，V p-p = V rms × 2√2，其中V p-p表示峰峰電壓，V rms表示rms電壓。這是大家熟知的關(guān)系式，許多教科書中都有提供，在以下站點(diǎn)中也可以找到：en.wikipedia.org/wiki/Root_mean_square。

³正弦電壓的峰峰幅度 = rms值 × 2√2。對(duì)于正弦電壓，V p-p = V rms × 2√2，其中V p-p表示峰峰電壓，V rms表示rms電壓。這是大家熟知的關(guān)系式，許多教科書中都有提供，在以下站點(diǎn)中也可以找到：“使用數(shù)字萬(wàn)用表實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的AC RMS測(cè)量”。

⁴標(biāo)準(zhǔn)教科書中提供的是以下這種更詳細(xì)的公式。

作者

Doug Ito

Doug Ito是ADI公司位于美國(guó)加利福尼亞州圣迭戈的高速ADC團(tuán)隊(duì)的應(yīng)用工程師。他擁有圣迭戈州立大學(xué)電氣工程學(xué)士學(xué)位。Doug是ADI公司技術(shù)支持論壇EngineerZone^?高速ADC支持社區(qū)的成員。